close
menu
 Walid Amriou

The website and the blog of Walid Amriou

You can use the translate tool

إستخراج معادلة حجم مخروط 3/(Π.R^2.h)

  • access_timeSunday, June 14, 2015
  • comment0 تعليقات
  • remove_red_eye مشاهدات



  • اليوم سنقوم بإستخراج معادلة حجم مخروط. أردت أن أشكر من قام بمساعدتي من خلال التفكير معي دائما وليس اليوم فقط تحياتي لك ❤ ❤.
    قبل البداية هناك ملاحظات تتعلق بالمهارات التي يجب أن تملكها لكي تستطيع أن تستخرج المعادلة وتفهم ما أكتب:
     1- الرياضيات: التكاملات المحدودة ، رموز اللغة الرياضية باللغة اللاتينية وليس العربية لأنه سنصف بالعربية ولكن الرموز ستكون باللاتينية ، مبرهنة طاليس.
    2- الخيال : تصور شكل مخروط ، مع أنني أرفقت شكل ولكن عليك أن تتصوره.

    لنبدأ .. لدينا مخروط إرتفاعه h ونصف قطر قاعدته R كما في الشكل:

     أما القرص الصغير الذي نصف قطره r فهو قرص متغير يعني أن القطر r متغير من 0 إلى R و z هو إرتفاع متغير من 0 إلى h 

    حسب مبرهنة طالس (راجعها هنا) لدينا :


    r/R=z/h 
    ومنه 
    r=R(z/h)
    ثم نحسب مساحة الدائرة الصغيرة ونعوض قيمة r بما يساويها أي ما وجدناه. كل شيء في الصورة.



    وجدنا الآن مساحة الدائرة الصغيرة المتغيرة بدلالة تغير واحد وهو z أي لدينا متغير واحد هو z يتغير من 0 إلى h نقوم بتكامل المحدود من 0 إلى h لهذه المساحة لنجد حجم المخروط بالطبع سنكامل بالنسبة لـ z لأنه المتغير الوحيد:


    نكمل الحل .. 



    هاقد وجدنا معادلة حجم المخروط المعروفة .. 



    إنتهى .. 


    أتمنى لكم وقتا ممتعا .. :)



    بعض العناصر في هذا الموقع مثل أزرار التنصيفات وغيرها لا تعمل في الوقت الحالي وذلك بسبب عملية تطوير وصيانة قائمة، ترقبوا الموقع بشكل أكثر تنظيما قريبا.

    آخر مقال

    التدوينات الموسيقية | مقطع "مزاج الصباح" من إيدفارد جريج - 1875 Musical piece Morning Mood - by Edvard Hagerup

    مقطع " مزاج الصباح" أو Morning Mood من بين أجمل المقاطع التي إستمعت لها، وهو مقطع يعزف على الفلوت والمزمار في الأصل و...

    المقالات الأكثر قراءة

    شارك بقصتك

    شارك بقصتك

    للمشاركة تواصل معي

    أرسل رسالتك

    Name

    Email *

    Message *

    المتابعة بالبريد الإلكتروني

    المتابعون