I'm embedded systems engineer, Mozilla rep, blogger and writer, Violinist. Founder of mookhtabar. In my area, the people call me a scientist but I call my self a thinker.

إستخراج معادلة حجم مخروط 3/(Π.R^2.h)




اليوم سنقوم بإستخراج معادلة حجم مخروط. أردت أن أشكر من قام بمساعدتي من خلال التفكير معي دائما وليس اليوم فقط تحياتي لك ❤ ❤.
قبل البداية هناك ملاحظات تتعلق بالمهارات التي يجب أن تملكها لكي تستطيع أن تستخرج المعادلة وتفهم ما أكتب:
 1- الرياضيات: التكاملات المحدودة ، رموز اللغة الرياضية باللغة اللاتينية وليس العربية لأنه سنصف بالعربية ولكن الرموز ستكون باللاتينية ، مبرهنة طاليس.
2- الخيال : تصور شكل مخروط ، مع أنني أرفقت شكل ولكن عليك أن تتصوره.

لنبدأ .. لدينا مخروط إرتفاعه h ونصف قطر قاعدته R كما في الشكل:

 أما القرص الصغير الذي نصف قطره r فهو قرص متغير يعني أن القطر r متغير من 0 إلى R و z هو إرتفاع متغير من 0 إلى h 

حسب مبرهنة طالس (راجعها هنا) لدينا :


r/R=z/h 
ومنه 
r=R(z/h)
ثم نحسب مساحة الدائرة الصغيرة ونعوض قيمة r بما يساويها أي ما وجدناه. كل شيء في الصورة.



وجدنا الآن مساحة الدائرة الصغيرة المتغيرة بدلالة تغير واحد وهو z أي لدينا متغير واحد هو z يتغير من 0 إلى h نقوم بتكامل المحدود من 0 إلى h لهذه المساحة لنجد حجم المخروط بالطبع سنكامل بالنسبة لـ z لأنه المتغير الوحيد:


نكمل الحل .. 



هاقد وجدنا معادلة حجم المخروط المعروفة .. 



إنتهى .. 


أتمنى لكم وقتا ممتعا .. :)



Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel